函数f（x）=2x^2+6x-t，其中t为常数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:08:02
（1）若对任意的x属于【-2，2】，都有f（x）≤g（x）成立，求t的取值范围。
（2）若对任意的x1属于【-2，2】，x2属于【-2，2】，都有f（x1）≤g（x2）成立，求t的取值范围。
快一点啊！！！急用！！

啊啊！忘了说g（x）的解析式了！！！
g（x）=x的平方+4x

1、
f(x)-g(x)<=0
2x^2+6x-t-x^2-4x=x^2+2x-t=(x+1)^2-t-1<=0恒成立
则只要最大值小于等于0即可
开口向上，对称轴x=-1
-2<=x<=2
开口向上的二次函数，x离对称轴越远则函数值越大
此处2比-2离x=-1更远
所以x=2
则x^2+2x-t=4+4-t<=0
t>=8

2、
配方
f(x)=2(x+3/2)^2-9/2-t
-2<=x<=2
对称轴x=-3/2,则2比-2离x=-1更远
所以x=2，f(x)最大=20-t

g(x)=(x+2)^2-4
-2<=x<=2
所以x=-2,g(x)最小=-4
由题意，f（x1）≤g（x2）
则f(x)的最大值小于等于g(x)的最小值
所以20-t≤-4
t≥24

小妹没有说 g（x）的解析式啊？